Nace en Varna, Bulgaria. Termina sus estudios en el Conservatorio Estatal de Sofía como alumno del célebre pianista y pedagogo Konstantin Stankovich.

Ha sido laureado en concursos como "Senigallia" (Italia), "F.Chopin" (Polonia) en el cual fue el primer pianista búlgaro en acceder a la selección final de este importante concurso. En 1990 obtiene el Primer Premio del concurso "Palm Beach International" (EE.UU.) y en 1994 es proclamado ganador del Primer Premio del concurso "World Piano Masters" de Montecarlo.

Realiza numerosos conciertos, logrando grandes éxitos en salas como Filarmónica de Berlín, Musikverein de Viena, Concertgebouw de Ámsterdam, “La Scala” de Milán, Lincoln Center de Nueva York, “Gaveau” y “Pleyel” de París, “Alte Oper” de Francfort, “Hércules” de Munich, KKL de Lucerna, Ópera de Zurich, Ópera de Montecarlo, Ópera Nacional de Varsovia, Corum de Montpellier, Auditorio Nacional de Madrid, Auditori de Barcelona, Palau de la Música de Valencia, Palacio de Festivales de Santander, Auditorio KBS de Seúl, Sala “Tchaikovsky” del Conservatorio de Moscú, Filarmónica Nacional de Varsovia, etc. Ha actuado con importantes orquestas, bajo la batuta de célebres directores.

Reconocido como uno de los mejores intérpretes de Chopin a nivel mundial, en 1999 realiza un ciclo de 6 recitales en los que interpreta la obra íntegra de Chopin, en Madrid y otras ciudades españolas. Repite este mismo ciclo en el año 2010, en el Teatro Maestranza de Sevilla, en el Festival Internacional de Santander y en la Sala Filarmónica de Sofía.

Participa en festivales como “Newport Festival”, “La Roque d’Anthéron”, “Chopin and his Europe” en Varsovia, “Rarities of Piano Music” en Alemania, “Emilia Romagna Festival” en Italia, Festival de Granada, Festival de Santander, Festival Chopin de Valldemossa, etc.

Ha grabado discos para los sellos RCA, Gega New, Pentatone, Danacord, Non Profit Music, Hyperion, Toccata Classics, Virginia Records, Vela Records, ARIA Classics, así como el sello propio del Instituto Nacional F. Chopin en Varsovia. Uno de sus discos con obras de Chopin ha sido galardonado con el Grand Prix du Disque Chopin por el Instituto Nacional F. Chopin de Varsovia. En 2016 el sello británico Hyperion realiza el estreno discográfico del recien redescubierto Concierto Op. 3 de Moritz Moszkowski, con Angelov como solista, acompañado por la BBC Orchestra de Glasgow.

Ludmil Angelov es académico correspondiente de la Real Academia de Bellas Artes y Ciencias Históricas de Toledo. En el año 2011 recibió la medalla GLORIA ARTIS del Ministerio de Cultura de Polonia por su extraordinaria aportación hacía la cultura polaca y a finales del 2023 fue conderado por la Casa Real de España con la Orden de Isabel la Católica. Imparte clases como catedrático honorífico de la New Bulgarian University en Sofia y clases magistrales por todo el mundo.

Ha sido miembro del jurado internacional del Concurso Chopin en Varovia en sus últimas tres ediciones, en los años 2010, 2015 y 2021.